ELECTRONICA Y MEDIDAS

OPERACIONES

Hemos definido el conjunto A = {0,1} como el conjunto universal sobre el que se aplica el álgebra de Boole, sobre estos elementos se definen varias operaciones, veamos las más fundamentales:

ADICION BOOLEANA

Recuerde, que la adición booleana es equivalente a la operación OR, y sus reglas básicas son

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=1

En el algebra booleana, un termino de suma es una suma de literales. En circuitos lógicos, un termino de suma se produce con una operación OR, sin operaciones AND involucradas. Algunos ejemplos son

A+B

A+B'

A+B+C'

A'+B+C+D'

Un término de suma es igual a 1 cuando una o más de las literales del término es 1. Un término de suma es igual a 0 si y solo si cada una de las literales es 0.

La operación suma (+) asigna a cada par de valores a, b de A un valor c de A:

algebra booleana2.5 (4K)

Su equivalencia en lógica de interruptores es un circuito de dos interruptores en paralelo.

algebra booleana2 (46K)

Si uno de los valores de a o b es 1, el resultado será 1, es necesario que los dos sumandos sean 0, para que el resultado sea 0.

algebra booleanaalgebra booleanaalgebra booleanaalgebra booleana

MULTIPLICACION BOOLEANA

Recordemos, que la multiplicación booleana es equivalente a la operación AND, y sus reglas básicas son

0·0=00·1=01·0=01·1=1

En el algebra booleana, un término producto es el producto de literales. En circuitos lógicos, un término producto se produce con una operación AND, sin operaciones OR involucradas. Algunos ejemplos son

ABAB'ABCAB'CD'

Un término producto es igual a 1 si y solo si cada una de las literales en el término es 1. Un término producto es igual a 0 cuando uno o más de los literales es 0.

La operación producto (-) asigna a cada par de valores a, b de A un valor c de A:

algebra booleana

Esta operación en lógica de interruptores es un circuito en serie de dos interruptores

algebra booleana

Solo si los dos valores a y b son 1, el resultado será 1, si uno solo de ellos es 0 el resultado será 0.

algebra booleanaalgebra booleanaalgebra booleanaalgebra booleana

Operación negación

La operación negación presenta el opuesto del valor de a:

A = A´

1 = 0.

0 = 1.

algebra booleana

Un interruptor inverso equivale a esta operación:

algebra booleanaalgebra booleana algebra booleana

Operaciones combinadas

Partiendo de estas tres operaciones elementales se pueden realizar otras más complejas, que podemos representar como ecuaciones booleanas, por ejemplo:

algebra booleana
algebra booleana

Que representado en lógica de interruptores es un circuito de dos interruptores en paralelo, siendo el primero de ellos inverso.

algebra booleana

La distinta secuencia de valores de a y b da los resultados vistos en la tabla de verdad.

algebra booleanaalgebra booleanaalgebra booleanaalgebra booleana
LA SUERTE ES LA ESPERANZA DEL HOMBRE MEDIOCRE